Проведено динамічний аналіз циліндричних оболонок і розглянуто нові механічні ефекти в розподіленні напружень, деформацій та переміщень. Циліндричні оболонки розглянуто на основі гіпотези Кірхгофа - Лява й уточненої моделі Тимошенка.

Представлено динамічний аналіз шаруватих балок. Зовнішні шари змодельовано за допомогою моделі Тимошенка, а внутрішній шар має характеристики в'язкопружної однонаправленої вінклеровської підстави. Вільні коливання описано однорідною системою зв'язаних диференціальних рівнянь в часткових похідних. Після відокремлення змінних у системі диференціальних рівнянь розв'язано граничну задачу і отримано чотири складних послідовності, зокрема, частотну та послідовність мод вільних коливань. Показано властивість ортогональності складних мод вільних коливань. Задачу вільних коливань розв'язано для довільно припустимих початкових умов. Виконано розрахунки для різноманітних шаруватих балок з різними параметрами.

Запропоновано аналітичний метод розв'язання задач про вільні коливання зі згасанням шаруватих балок, складених із двох зовнішніх, з'єднаних третім внутрішнім в'язкопружним шаром. Останній розглянуто як двонапрямлену вінклерівську основу. Верхній зовнішній шар, навантажений осьовою постійною силою, описано з використанням моделі Бернуллі - Ейлера, нижній змодельовано за моделлю Тимошенка. Вільні коливаня описано однорідною системою зв'язаних диференціальних рівнянь з частинними похідними. Після розділення змінних вихідної системи диференціальних рівнянь розв'язано крайову задачу. Таким чином отримано три комплексні рівняння для визначення частот і мод вільних коливань. Задачу про вільні коливання розглянуто для довільних початкових умов і різних осьових сил.

Запропоновано аналітичний метод розв'язку задач щодо згасання вільних і вимушених коливань складних систем, несучі шари, яких виконано з однорідного пружного, а середній - з в'язкопружного інерційного матеріалу. Малі поперечні коливання складних систем зумовлено розподіленим і рухомим навантаженням. Виконано динамічний аналіз шаруватих конструкцій у широкому діапазоні зміни геометричних і механічних харктеристик шару з в'язкопружного інерційного матеріалу.

На підставі розробленого аналітико-числового методу розв'язку задачі про вільні та вимушені загасаючі коливання на прикладі системи, що складається з двох пластин, з'єднаних в'язкопружним шаром, виконано числовий аналіз і вивчено нові механічні ефекти, зумовлені дією на дану систему різного типу динамічного навантаження. Розрахунки проведено на базі моделей Тимошенка та Кірхгофа - Лява.

Запропоновано аналітичний метод розв'язку задачі про вільні коливання системи, складеної з двох в'язкопружних балок, сполучених за допомогою в'язко-пружного проміжного шару. Вільні коливання описано з використанням однорідної системи спряжених диференціальних рівнянь у частинних похідних. Після розділення змінних у диференціальних рівняннях було розв'язано граничну задачу та отримано дві комплексні послідовності - частот та мод вільних коливань. Розглянуто властивість ортогональності комплексних мод вільних коливань. Полігармонічні вільні коливання розкладено у комплексні ряди Фур'є відносно комплексних власних функцій, коефіцієнти у яких визначаються початковими умовами.